A. -23
B. -3
C. 3
D. 12
dg jalannya
Nilai m adalah C. 3.
PEMBAHASAN
Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :
ax² + bx + c = 0, a ≠ 0
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar penyelesaian, yaitu x₁ dan x₂. Berlaku hubungan :
[tex]\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}[/tex]
[tex]\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}[/tex]
[tex]\displaystyle{x_1-x_2=\frac{\sqrt{D}}{a}=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}}[/tex]
Jika diketahui akar akarnya, persamaan kuadrat dapat dicari dengan rumus :
[tex]x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0[/tex]
.
DIKETAHUI
Persamaan kuadrat x² + 3x + m - 13 = 0 mempunyai akar akar A dan B.
A² - B² = 21.
.
DITANYA
Tentukan nilai m.
.
PENYELESAIAN
[tex]x^2+3x+m-13=0\left\{\begin{matrix}a=1 \\ \\b=3\\\\c=m-13\end{matrix}\right.[/tex]
.
[tex]\displaystyle{A+B=-\frac{b}{a} }[/tex]
[tex]\displaystyle{A+B=-\frac{3}{1} }[/tex]
[tex]\displaystyle{A+B=-3 }[/tex]
.
[tex]\displaystyle{A-B=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a} }[/tex]
[tex]\displaystyle{A-B=\frac{\sqrt{3^2-4(1)(m-13)}}{1} }[/tex]
[tex]\displaystyle{A-B=\sqrt{9-4m+52} }[/tex]
[tex]\displaystyle{A-B=\sqrt{61-4m} }[/tex]
.
Dari soal :
[tex]A^2-B^2=21[/tex]
[tex](A+B)(A-B)=21[/tex]
[tex](-3)(\sqrt{61-4m})=21[/tex]
[tex]\sqrt{61-4m}=-7~~~...kedua~ruas~dikuadratkan[/tex]
[tex](\sqrt{61-4m})^2=(-7)^2[/tex]
[tex]61-4m=49[/tex]
[tex]4m=61-49[/tex]
[tex]4m=12[/tex]
[tex]m=3[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai m adalah C. 3.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Mencari akar persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/29628876
- Mencari akar persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/29535388
- Mencari rumus fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28994608
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode Kategorisasi: 10.2.5
[answer.2.content]